El curso de cálculo es un curso crítico para ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas. Este curso prepara el escenario para muchas especialidades y es donde los estudiantes ven la belleza de las Matemáticas, animándoles a tomar cursos de matemáticas de nivel superior. en un estudio de investigación de mercado de cálculo realizado en 200 facultades de cálculo se señalan tres componentes críticos para el éxito del alumno en el cálculo.

El más crítico es el dominio del álgebra de requisitos previos y las habilidades de trigonometría. Los autores afirman que el estudio de investigación de mercado mostró que el 58 por ciento de los profesores mencionó que los estudiantes tuvieron dificultades con el cálculo debido a las pobres habilidades de álgebra y el 72 por ciento dijo que debido a las malas habilidades en trigonometría. Este es el desafío de aprendizaje numero uno que impide a los estudiantes tener éxito en el primer curso de cálculo.

El segundo componente crítico para lograr el éxito del estudiante es presentar un texto que presente los conceptos de cálculo más desafiantes, de manera clara y adecuada ya que esto ayuda a que los estudiantes aprecien la belleza y el poder de las matemáticas.

Por último, las facultades de cálculo expresaron que es crítico que un texto de cálculo incluya todos los problemas de cálculo clásico. Otros libros de texto de cálculo pueden reflejar uno o dos de estos componentes críticos. Sin embargo, solo hay un libro de texto de cálculo que incluye los tres: Smith et al., 5e.

Se han añadido muchos ejercicios de cálculo clásico. Desde los problemas derivados básicos hasta las aplicaciones de tasas relacionadas que involucran el flujo, y las aplicaciones multivariables hasta la electricidad y el magnetismo, estos ejercicios brindan a los estudiantes la oportunidad de desafiarse a sí mismos y ofrecen flexibilidad a los instructores al elegir sus tareas. Los autores también han reorganizado los ejercicios para pasar constantemente de los problemas más simples a los más difíciles, haciendo que sea más fácil para los instructores elegir ejercicios del nivel apropiado para sus estudiantes. Movieron las aplicaciones a una sección separada dentro de los conjuntos de ejercicios y tuvieron cuidado de incluir muchos ejemplos de las carreras de cálculo comunes como ingeniería, ciencias físicas, ciencias de la computación y biología.

Dos nuevas secciones sobre las transformaciones de Laplace en el capítulo 15, así como el material sobre como resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden utilizando las transformadas de Laplace. Ciencias, ciencias de la computación y biología.